ad是三角形abc的角平分线（ad是三角形abc的角平分线,DE平行AC）

摘要： 1。如图，AD是三角形AB: AC的平分线，那么为什么AB:AC等于BC: AD呢？急，详细回答，非常感谢。根据角平分线的定理，AB：AC=BD：DC，不等于BC：AD二。如果ad...

1。如图，AD是三角形AB: AC的平分线，那么为什么AB:AC等于BC: AD呢？急，详细回答，非常感谢。

根据角平分线的定理，AB：AC=BD：DC，不等于BC：AD

二。如果ad是三角形abc 的平分线

三。AD是三角形abc 的平分线

在AC上设点E，使得AE=AB
连接ED
∵AD是三角形ABC的
角平分线
∴∠BAD=∠EAD
又∵AE=AB,AD为共边
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED
∵AC=AB+BD
∴AC=AE+ED
又AC=AE+EC
∴ED=EC
∴∠C=∠EDC
∴∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
∵△ABD≌△AED
∴∠B=∠AED
∴∠B=2∠C

四。如图，AD是三角形ABC的平分线。平行AC，DE在E点与AB相交，DF在F点与AB相交，DF在F点与AC相交，图中角度1与角度2是什么关系

∠ADE和∠ADF相等。

原因如下:

因为AD等于∠BAC

所以∠ bad = ∠ CAD

因为DE//AC

所以∠ ade = ∠ CAD(两条直线平行，内角相等)

因为DF//AB

所以∠ ADF = ∠ BAD(两条直线平行，内角相等)

因此∠ ade = ∠ ADF

也就是∠ 1 = ∠ 2。

扩展数据:

平行线的性质

1.直线外的一点后，有且只有一条直线与已知直线平行。

2.两条平行线被第三条直线所截，位置角相同，内角相同，与侧角和内角互补。

3.平行线与三角形的相应边成比例。

平行线的判断

1.同一位置角度相等，两条直线平行。

2.内角相等，两条直线平行。

3.与侧角和内角互补，且两条直线平行。

4.当两条直线平行于第三条直线时，这两条直线平行。

5.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线相互平行。