裂项求和十个基本公式（裂项）

摘要： 您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。裂项求和十个基本公式，裂项相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、数列的吗？就是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之...

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。裂项求和十个基本公式，裂项相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、数列的吗？就是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项。

2、最终达到求和的目的、【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.　　解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项）　　则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）　　= 1-1/(n+1)　　= n/(n+1)　　【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1) 的前n项和.　　解：an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）　　则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项求和）　　= [n(n+1)(n+2)]/3。

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